题目内容

若关于的方程=0在上有解,则的取值范围是  ( )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:∵x2-x-a-1=0在x∈[-1,1]上有解,∴a=x2-x-1,a′=2x-1,,∴当x∈[-1,]时函数x2-x-1单调递减,当x∈[,1]时函数x2-x-1单调递增,∵当x=-1时,a=1;当x=
时,a=-故实数a的范围为[-,1],故答案为D
考点:本题主要是考查方程的根与函数之间的关系.考查根据导函数的正负判断函数的单调性,再由单调性求函数的值域的问题.
点评:解决该试题的关键是先将方程转化为a关于x的二次函数,然后对此函数进行求导运算判断函数在[-1,1]上的单调性,进而求出值域,即为a的取值范围.

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