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设等差数列
的前n项和为
,若
,
,则当
取最小值时,n等于
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6
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(本小题满分12分)
设数列
的各项都为正数,其前
项和为
,已知对任意
,
是
和
的等比中项.
(Ⅰ)证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)证明
;
(Ⅲ)设集合
,
,且
,若存在
∈
,使对满足
的一切正整数
,不等式
恒成立,求这样的正整数
共有多少个?
(本小题满分14分)
已知二次函数
的图象经过坐标原点,与
轴的另一个交点为
,且
,数列
的前
项的和为
,点
在函数
的图象上.
(1)求函数
的解析式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,求数列
的前
项和
.
等差数列
中,
,若数列
的前
项和为
,则
的值为
A.18
B.16
C.15
D.14
在等差数列
中,若
,则
的值为 ( )
A.14
B.15
C.16
D.17
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
,则数列
的通项公式为、
( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知数列
是首项为
,公比
的等比数列,设
,数列
满足
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若
对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为,则a
83
等于( )
A.
B.
C.
D.1
(理)已知点
和互不相同的点
,
,
,…,
,…,满足
,
为坐标原点,其中
分别为等差数列和等比数列,
是线段
的中点,对于给定的公差不为零的
,都能找到唯一的一个
,使得
,
,
,…,
,…,都在一个指数函数
(写出函数的解析式)的图像上.
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