Question

【题目】设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有( )

A．f(x)>g(x)

B．f(x)<g(x)

C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)

D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)

Answer 1

【答案】C

【解析】设F(x)＝f(x)－g(x)，则F′(x)＝f′(x)－g′(x)>0，即F(x)在[a，b]上是增函数，从而当a<x<b时，f(x)－g(x)>f(a)－g(a)，即f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)，故选C.