题目内容
a，b是两条异面直线，在下列结论中正确的是（ ）
分析：根据异面直线的定义和直线平行的性质分别进行判断．
解答：解：A．若直线a与过b的平面平行α时，若P∈α，则此时b?α，∴A错误．
B．过直线a且垂直于直线b的平面不一定存在，当a⊥b时，结论成立，若a不垂直于b，则结论不成立，∴B错误．
C．满足条件的直线为c，若a∥c，b∥c，∴a∥b，与a，b是两条异面直线矛盾，∴C错误．
D．∵a，b是两条异面直线，∴同时和a，b都垂直的直线有无数多条，∴过P的直线只有一条，∴D正确．
故正确的是：D．
故选：D．
B．过直线a且垂直于直线b的平面不一定存在，当a⊥b时，结论成立，若a不垂直于b，则结论不成立，∴B错误．
C．满足条件的直线为c，若a∥c，b∥c，∴a∥b，与a，b是两条异面直线矛盾，∴C错误．
D．∵a，b是两条异面直线，∴同时和a，b都垂直的直线有无数多条，∴过P的直线只有一条，∴D正确．
故正确的是：D．
故选：D．
点评：本题主要考查空间直线和直线，直线和平面平行或垂直的位置关系的判断，利用异面直线的定义和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目