题目内容
【题目】在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过
元.已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为
元、
元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于
，且获得一等奖的人数不能少于
人，那么下列说法中错误的是（ ）
A.最多可以购买
份一等奖奖品
B.最多可以购买
份二等奖奖品
C.购买奖品至少要花费
元
D.共有种不同的购买奖品方案
【答案】D
【解析】
设获得一等奖和二等奖的人数分别为
，由题意得出
，并画出该不等式组对应的平面区域，利用图象进行判断即可.
设获得一等奖和二等奖的人数分别为
由题意得出，该不等式组对应的平面区域，如下图所示
由图可知，
，故
可取
故最多可以购买
份一等奖奖品，最多可以购买
份二等奖奖品
购买奖品至少要花费
元，故
正确；
当
时，
可取
，共有11种
当
时，可取
，共6种
当
时，可取
，共1种
故共有
种，故D不正确；
故选D
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