Question

对于任意正整数n，定义“n的双阶乘n!!”如下：

当n是偶数时，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；

当n是奇数时，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1

现在有如下四个命题：①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=2¹⁰⁰¹·1001!；

③2002!!的个位数是0；　④2003!!的个位数是5.

其中正确的命题有(    )

（A）4个         （B）3个           （C）2个           （D）1个

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：因为当n是偶数时，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；

当n是奇数时，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1

①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=2¹⁰⁰¹·1001!；

③2002!!的个位数是0；　④2003!!的个位数是5.

炎症可知都满足公式成立。选A