已知函数y＝． (Ⅰ)当n＝1.2.3-时.把已知函数的图像和直线y＝1的交点的横坐标依次记为＜1, (Ⅱ)对于每一个n的值.设为已知函数的图像上与x轴距离为1的两点.求证:n取任意一个正整数时.以为直径的圆都与一条定直线相切.并求出这条定直线的方程和切点的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数y＝(n∈N)．

(Ⅰ)当n＝1，2，3…时，把已知函数的图像和直线y＝1的交点的横坐标依次记为＜1；

(Ⅱ)对于每一个n的值，设为已知函数的图像上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正整数时，以为直径的圆都与一条定直线相切，并求出这条定直线的方程和切点的坐标．

答案：
解析：

　　解：原函数可化为：y=

　　(Ⅰ)y=1时，可求得x=

　　∴为首项，为公比的等比数列．

　　∴

　　(Ⅱ)同理可以求的横坐标，可得的坐标分别为(，1)和(，－1)

　　因此

　　

　　∴以C为圆点、为直径的圆必与定直线y轴相切，这条定直线的方程为x=0．

　　由点C的纵坐标为0，可知从点C到y轴作垂线的垂足就是原点即切点，所以切点坐标为(0，0)．

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