若${∫} {0}^{1}$(x2+mx)dx=0.则实数m的值为( )A．-$\frac{1}{3}$B．-2C．-1D．-$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若${∫}_{0}^{1}$（x²+mx）dx=0，则实数m的值为（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-2

C．

-1

D．

-$\frac{2}{3}$

分析求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限作差，由积分值为0求得m的值．

解答解：∵${∫}_{0}^{1}（{x}^{2}+mx）dx$=$（\frac{1}{3}{x}^{3}+\frac{1}{2}m{x}^{2}）{|}_{0}^{1}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}m=0$，
∴m=-$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评本题考查了定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．

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r₁＞r₃＞r₄＞r₂

r₃＞r₁＞r₂＞r₄

r₃＞r₁＞r₄＞r₂

r₁＞r₃＞r₂＞r₄

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