题目内容
如图，已知△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，求证：
（1）
∥
；（2）
=
；
（3）
+
+
=0．
解：（1）∵
=+=+= （+
）= 
=-
,
∴
∥
.
（2）DE=|
|=|-
|=
|
|=
AB.
（3）∵
=
+
,
=
+
,
两式相加得：2
=
+
+
+
=
+
+（
+
）=
+
.
同理，2
=
+
，2
=
+
.
∴
+
+
=
（
+
+
+
+
+
）=0.
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