题目内容
8．把下面题中的向量$\overrightarrow{b}$表示为实数与向量$\overrightarrow{a}$的积：（1）$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{e}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=-14$\overrightarrow{e}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$．
分析 （1）（2）（3）利用向量的数乘运算即可得出．
解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{e}$，∴$\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{a}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=-14$\overrightarrow{e}$，∴$\overrightarrow{b}=-\frac{7}{4}$$\overrightarrow{a}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$，∴$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$．
点评 本题考查了向量的数乘运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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18．以下四个命题：
①“x≠2或y≠3”是“xy≠6”的充分不必要条件．
②任何一个四面体的四个侧面都不可能是直角三角形．
③若m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则α与β不会平行．
④抛物线的焦点是F（a，0）（a＜0），则抛物线的标准方程是y2=4ax．
其中真命题有（ ）
①“x≠2或y≠3”是“xy≠6”的充分不必要条件．
②任何一个四面体的四个侧面都不可能是直角三角形．
③若m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则α与β不会平行．
④抛物线的焦点是F（a，0）（a＜0），则抛物线的标准方程是y2=4ax．
其中真命题有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若当x=-1，y=0时，z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2] | B． | （-2，-1] | C． | （2，4） | D． | [1，2） |
20．若a，b＞0，那么$\frac{a}{b}$$+\frac{b}{a}$的值是（ ）
| A． | 大于等于2 | B． | 小于-2或大于2 | C． | 小于等于2 | D． | 大于-2或小于2 |