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已知椭圆上一点
到两个焦点之间距离的和为
,其中一个焦点的坐标为
,则椭圆的离心率为
.
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.
试题分析:设椭圆的长轴长为
,焦距为
,则
,
,故该椭圆的离心率为
.
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已知椭圆
方程为
,过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
.
(1)求椭圆方程.
(2)已知
为椭圆的左右两个顶点,
为椭圆在第一象限内的一点,
为过点
且垂直
轴的直线,点
为直线
与直线
的交点,点
为以
为直径的圆与直线
的一个交点,求证:
三点共线.
双曲线
C
1
:
=1(
m
>0,
b
>0)与椭圆C
2
:
=1(
a
>
b
>0)有相同的焦点,双曲线
C
1
的离心率是
e
1
,椭圆
C
2
的离心率是
e
2
,则
+
( ).
A.
B.1
C.
D.2
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
已知椭圆与
轴相切,左、右两个焦点分别为
,则原点O到其左准线的距离为
.
已知等边△ABC中,D、E分别是CA、CB的中点,以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为
、
,则下列关于
、
的关系式不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的焦距为( )
A.10
B.5
C.
D.
椭圆
的左、右焦点分别为
,弦AB过
,若
的内切圆周长为
,A,B两点的坐标分别为
和
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
设F
1
(-c, 0), F
2
(c, 0)是椭圆
(a>b>0)的两个焦点,P是以|F
1
F
2
|为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF
1
F
2
=5∠PF
2
F
1
,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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