题目内容
如图，已知三角形
与
所在平面互相垂直，且
，
，
，点
,
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折，使
与
重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）要证明线线垂直，由，有
面
,从而得到线线垂直；（Ⅱ）作
，垂足为
，则
面
，连接
，得到直线与平面所成的角为
,求得
.
试题解析：
（Ⅰ）证明
面
面 又
面
（Ⅱ）解：作，垂足为，则面，
连接
设
，则
，设
由题意
则
解得
由（Ⅰ）知
面
直线
与平面所成的角的正弦值，
.
考点：线与线所成角；线面垂直.
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，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .
的正方形
和等腰直角三角形
按图拼为新的几何图形,
中,
,连结
,若
,
为
中点
与
所成角的大小;
为
中点，证明：
平面
；
平面
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
⊥平面
；
平面
；
的余弦值.
，中，
，点
在棱AB上移动.
； 
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
的侧棱
、
、
两两垂直，且
，
，
是
点到面
的距离；
的正弦值.
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
中，
,
，
,平面
平面
是矩形,
,点
在线段EF上.
与
所成的角；
的余弦值.
， BD＝BC＝1， AA1＝2，E为DC的中点，F是棱DD1上的动点．