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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,圆
的圆心坐标是
;
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考查坐标系与参数方程的运用.
解:
两边同时乘以
得:
即
,
所以圆
的圆心坐标是
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(坐标系与参数方程选做题)若直线
与圆
(
为参数)没有公共点,则实数
的取值范围是
;
在极坐标系中,圆
的极坐标方程为
.现以极点
为原点,极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若圆
上的动点
的直角坐标为
,求
的最大值,并写出
取得最大值时点P的直角坐标.
直线
(
为参数,
为常数且
)被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴的曲线
:
所截.则曲线
的直角坐标方程为__________;设直线与曲线
的交点为
、
,则
________.
建立极坐标系证明:已知半圆直径|AB|=2
(
>0),半圆外一条直线
与AB所在直线垂直相交于点T,并且∣AT|=2
.若半圆上相异两点M.N到
的距离|MP|,|NQ|满足|MP|∶|MA|=|NQ|∶|NA|=1,则|MA|+|NA|=|AB|.
A.
B.
C.
D.
极坐标方程
表示的图形是( )
A.两个圆
B.一个圆和一条直线
C.一个圆和一条射线
D.一条直线和一条射线
(本题10分)在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
.以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线
的极坐标方程为
.
(1)分别把曲线
化成普通方程和直角坐标方程;并说明它们分别表示什么曲线.
(2)在曲线
上求一点
,使点
到曲线
的距离最小,并求出最小距离.
化极坐标方程
为直角坐标方程为( )
A.
B.
C.
D.
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