题目内容

6.将全体正整数排成下表:
1
2  3  4
5  6  7  8  9
10 11 12 13 14 15 16
则2016在表中出现在第(  )行.
A.43B.44C.45D.46

分析 根据图象可知第n行有2n-1个数字,前n行的数字个数为1+3+5+…+(2n-1)=n2个,进而根据442,452与2008大小关系进而判断出2016所在的行数即可.

解答 解:依题意可知第n行有2n-1个数字,前n行的数字个数为1+3+5+…+(2n-1)=n2个,
∵442=1936,452=2025,且1936<2016<2025,
∴2016在第45行,
故答案为:45.

点评 本题主要考查了等差数列的前n项和公式.解题的关键是求得前n行的数字个数.

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