题目内容
【题目】甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程
关于时间
的函数关系式分别为
，
，
，
，有以下结论：
①当
时，甲走在最前面；
②当
时，乙走在最前面；
③当
时，丁走在最前面，当
时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）
【答案】③④⑤
【解析】
试题分析：路程
关于时间
的函数关系式分别为
，
，
，
，它们相应的函数模型分别是指数函数，幂函数，一次函数和对数函数模型；①当
时，
，所以结论不正确；②因为指数型的增长速度对于幂函数的增长速度，所以
时，甲总会超过乙的，所以结论不正确；③根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当
时甲乙丙丁四个物体重合，从而可知当
时，丁走在最前面，当
时，丁走在最后面，所以该结论正确；④结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，所以该结论正确；⑤指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，所以该结论正确，所以正确的是③④⑤．
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