题目内容

已知sinx=2cosx，求∠x的三个三角函数值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用同角的基本关系式：平方关系和商数关系，即可得到所求的三角函数值．
解答： 解：由于sinx=2cosx，
且sin2x+cos2x=1，
解得，sinx=
2
5
5
，cosx=
5
5

或sinx=-
2
5
5
，cosx=-
5
5
．
tanx=
sinx
cosx
=2．
则当x在第一象限时，sinx=
2
5
5
，cosx=
5
5
，tanx=2；
当x在第三象限时，sinx=-
2
5
5
，cosx=-
5
5
，tanx=2．
点评：本题考查同角的基本关系式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，若f（x）=10，则x=
 
．
若x，y∈R，且满足y=
1
2
x2，求证：log2（2x+2y）＞
3
4
．
已知一个数列的通项公式为f（n），n∈N*，若7f（n）=f（n-1）（n≥2）且f（1）=3，则
lim
n→∞
[f（1）+f（2）+…+f（n）]等于（　　）
A、
7
2
B、
3
7
C、-7
D、-
7
2
如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，AD=2，AB=2
2
，F、G分别是AB、AD的中点．
（1）求证：CF⊥平面EFG；
（2）若P为线段CE上一点，且
CP
=
1
3
CE
，求DP与平面EFG所成的角．
空间四边形OABC中，边长AC=BC，OA=3，OB=1，则向量
AB
•
OC
的值为
 
．
f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、非充分非必要条件
与双曲线x2-
y2
4
=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（　　）
A、
y2
3
-
x2
12
=1
B、
y2
2
-
x2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
8
=1
D、
x2
3
-
y2
12
=1
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x0处取得极小值-2，使其导函数f′（x）＜0的范围为（-1，1）
（Ⅰ）求x0的值及f（x）的解析式
（Ⅱ） 设点A为函数f（x）图象上极大值对应的点，曲线f（x）在点A处的切线l1交f（x）的图象于另一点B，且曲线f（x）在点B处的切线l2，在原点O处的切线为l，直线l1，l2分别与直线l交于M，N，求证：
NO
=2
OM
．

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