在二项式(x2-$\frac{1}{x}$)5的展开式中.含x7的项的系数为( )A．-10B．10C．-5D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．在二项式（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中，含x⁷的项的系数为（　　）

A．

-10

B．

10

C．

-5

D．

5

分析先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于07，求得r的值，即可求得展开式中的含x⁷的项的系数．

解答解：二项式（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）^r•x^10-3r，
令10-3r=7，求得r=1，故含x⁷的项的系数为-5，
故选：C．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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