题目内容
16．设f（x）在x=x0处可导，求极限$\underset{lim}{x{-x}_{0}}$$\frac{xf{（x}_{0}）{-x}_{0}f（x）}{x-{x}_{0}}$．分析 根据洛必达法则即可求出．
解答 解：由题意知，当x趋近x0时，分子和分母都趋近与0
根据洛必达法则 此时函数极限=$\frac{分子导数}{分母导数}$，
（xf（x0）-x0f（x））′=f（x0）-x0f′（x），
（x-x0）′=1，
∴极限$\underset{lim}{x{-x}_{0}}$$\frac{xf{（x}_{0}）{-x}_{0}f（x）}{x-{x}_{0}}$=f（x0）-x0f′（x0）．
点评 本题考查了变化的快慢与变化率，考查了导数的概念及其运算，关键是对导数概念的理解，是基础题
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，求：
11．已知该球的直径SC=8，A，B是该球球面上的两点，AB=2$\sqrt{3}$，∠SCA=∠SCB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{24\sqrt{13}}{13}$ | C． | $\frac{12\sqrt{13}}{13}$ | D． | 8$\sqrt{3}$ |
8．已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-1，-$\frac{1}{3}$] | B． | [$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$） | C． | （-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$） | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$] |