Question

【题目】用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号是 ．

Answer 1

【答案】①④
【解析】解：①若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题，

因为平行于同一直线的两条直线平行；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，是假命题，

因为垂直于同一直线的两条件直线平行、垂直或异面；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b，是假命题，

因为平行于同一平面的两条直线可以平行、相交或异面；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b，正确，

因为垂直于同一平面的两直线平行．

所以答案是：①④．

【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用和空间中直线与直线之间的位置关系，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点才能得出正确答案．