Question

（2006•浦东新区一模）记数列{a_n}前n项的积为π_n=a₁a₂…a_n，设 T_n=π₁π₂…π_n．若数列an=2007(

1

2

)n-1，n为正整数，则使 T_n最大的n的值为 （　　）

A．11

B．22

C．25

D．48

Answer 1

分析：先求π_n=a₁a₂…a_n，再求 T_n=π₁π₂…π_n．进而可求T_n最大的n的值．

解答：解：由题意，πn=2007n×(

1

2

)

n(n-1)

2

，∴Tn=20071+2+…+n×(

1

2

)1+3+6+…+

n(n-1)

2

，
从而可求 T_n最大的n的值为22，
故选B．

点评：本题的考点是数列的函数特性，主要课程新定义，考查数列的前n项的和，有一定的技巧．