题目内容
已知函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，a，b∈R，且a+b＞0，则有
- A.f（a）+f（b）＞-f（a）-f（b）
- B.f（a）+f（b）＜-f（a）-f（b）
- C.f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
- D.f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）
C
分析：根据a+b＞0，可得a＞-b，b＞-a，利用函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，即可求得结论．
解答：∵a+b＞0，∴a＞-b，b＞-a
∵函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，
∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a）
∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
故选C．
点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：根据a+b＞0，可得a＞-b，b＞-a，利用函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，即可求得结论．
解答：∵a+b＞0，∴a＞-b，b＞-a
∵函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，
∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a）
∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
故选C．
点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |