Question

3．求证：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|

Answer 1

分析 由于$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|$cosθ，两边取绝对值即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|$cosθ，
∴|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|$|cosθ|≤$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|$．

点评 本题考查了向量的数量积运算性质、三角函数的值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．