题目内容
已知
矩阵
对应的线性变换把点
变成点
，求矩阵
的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
矩阵对应的线性变换把点变成点，求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
=
是矩阵的属于特征值
的一个特征向量解本题的突破口是由
，得
,从而可得矩阵的特征多项式为
,再令
，得矩阵的特征值
,到此问题基本得以解决.
解：由，得
矩阵的特征多项式为
令，得矩阵的特征值
对于特征值
，解相应的线性方程组
得一个非零解
因此，=是矩阵的属于特征值的一个特征向量 …………13分
注：写出的特征向量只要满足
，
即可
，得,从而可得矩阵的特征多项式为,再令，得矩阵的特征值,到此问题基本得以解决.解：由
，得矩阵
的特征多项式为令
，得矩阵的特征值对于特征值
，解相应的线性方程组 得一个非零解因此，
=是矩阵的属于特征值的一个特征向量 …………13分注：写出的特征向量只要满足
，即可
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
的方程组：
，并对解的情况进行讨论．
,A的一个特征值
，属于λ的特征向量是
,求矩阵A与其逆矩阵.
满足
，则
，矩阵B=
，计算：AB= ．
，并且矩阵
对应的变换将点
变成点
，求出矩阵
，向量
，
，使得
.
，若将函数
的图象向左平移
个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为 （ ）