题目内容
如图所示是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图．(1)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；(2)求几何体BEC－APD的体积．
（1）见解析（2）
解析
如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.(1)证明直线BC∥EF;(2)求棱锥FOBED的体积.
如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（1）求证：；（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；（3）求几何体的体积.
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝. (1)证明：PC⊥BD；(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．
在四棱锥中，，，，为的中点，为的中点，．（1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.
在直三棱柱中，分别是的中点.（1）求证：平面;（2）求多面体的体积.
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；（2）证明：BD∥面PEC;（3）求该几何体的体积．
如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．（1）求证：；（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是的中点,F在棱CC1上。（1）当CF时，求多面体ABCFA1的体积；（2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的结论。
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OBED的体积.
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
；
上确定一点
，使
、
的长；
的体积.
.
中，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
．
；
；
的体积
.
中，
分别是
的中点.
平面
;
的体积.
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
；
绕母线
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
的中点,F在棱CC1上。
CF时，求多面体ABCFA1的体积；