Question

6．已知tanx=2，则1+2sin²x=$\frac{13}{5}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数关系，求出sin²x=$\frac{4}{5}$，即可得出结论．

解答 解：∵tanx=2，
∴cosx=$\frac{1}{2}$sinx，
∵sin²x+cos²x=1，
∴sin²x+$\frac{1}{4}$sin²x=1，
∴sin²x=$\frac{4}{5}$，
∴1+2sin²x=1+$\frac{8}{5}$=$\frac{13}{5}$．
故答案为：$\frac{13}{5}$．

点评 本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，比较基础．