题目内容
【题目】已知直线l的参数方程为 
（t为参数），圆C的参数方程为 
（θ为常数）．
（1）求直线l和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．
【答案】
（1）解：直线l的参数方程为 
，消去t可得2x﹣y﹣2a=0；
圆C的参数方程为 
，两式平方相加可得x2+y2=16
（2）解：圆心C（0，0），半径r=4．
由点到直线的距离公式可得圆心C（0，0）到直线L的距离d= 
．
∵直线L与圆C有公共点，∴d≤4，即 ≤4，解得﹣2 
≤a≤2
【解析】（1）消去参数，把直线与圆的参数方程化为普通方程；（2）求出圆心到直线的距离d，再根据直线l与圆C有公共点d≤r即可求出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线的参数方程的相关知识，掌握经过点
，倾斜角为
的直线
的参数方程可表示为
（
为参数），以及对圆的参数方程的理解，了解圆
的参数方程可表示为
．
【题目】某百货公司1~6月份的销售量与利润的统计数据如表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量x/万件 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利润y/万元 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程
x+
;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
【题目】自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:
准备参加 | 不准备参加 | 待定 | |
男生 | 30 | 6 | 15 |
女生 | 15 | 9 | 25 |
(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
