题目内容
如图，
、
是双曲线
，
的左、右焦点，过的直线
与双曲线的左、右两个分支分别交于点
、
，若
为等边三角形，则该双曲线的离心率为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：点
是双曲线上的点，所以，
是等边三角形，所以，
,
,
,
,所以根据余弦定理得：
,将数据代入得：
,整理得：
即
,
,所以渐近线的斜率
,故选D.
考点：1.双曲线的定义；2.渐近线方程；3.余弦定理.
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在
中，
，给出满足的条件，就能得到动点
的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
| 条件 | 方程 |
| ①周长为10 |  |
| ②面积为10 |  |
③中， |  |
轨迹方程按顺序分别是 A.
、
、
B. 、、C.
、、 D. 、、 已知
是椭圆的两个焦点，过
的直线
交椭圆于
两点，若
的周长为
，则椭圆方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－
＝1的渐近线的距离是( )．
A． | B． | C．1 | D． |
若双曲线
＝1的离心率为
，则其渐近线方程为( )．
| A．y＝±2x | B．y＝± x | C．y＝± x | D．y＝± x |
已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为( )．
A．(x－1)2＋y2＝ | B．x2＋(y－1)2＝ |
| C．(x－1)2＋y2＝1 | D．x2＋(y－1)2＝1 |
已知0＜θ< 
，则双曲线C1：
＝1与C2：
＝1的
| A．实轴长相等 | B．虚轴长相等 |
| C．焦距相等 | D．离心率相等 |
已知双曲线
＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为( )．
A．5x2－ ＝1 | B． － ＝1 |
C． － ＝1 | D．5x2－ ＝1 |
＝1(m>0，b>0)与椭圆C2：
＝1(a>b>0)有相同的焦点，双曲线C1的离心率是e1，椭圆C2的离心率是e2，则
＋
( )．
