题目内容

已知函数(a是常数,a∈R)
(1)当a=1时求不等式的解集.
(2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:(1)本题含有绝对值符号,解题时我们只要根据绝对值的定义去掉绝对值符号分类讨论即可,实际上,因此分成情况分别求解,最后归总;(2)函数有两个零点,可以转化为函数的图象与直线有两个不同交点问题,只要作出其图象就能得到结论.
(1)   
的解为                   5分
(2)由得,
,,作出它们的图象,可以知道,当时,
这两个函数的图象有两个不同的交点,所以函数有两个不同的零点.      10分
考点:(1)解不等式;(2)函数零点与函数图象交点问题.

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