题目内容

20．如果命题P（n）对于n=1成立，同时，如果n=k成立，那么对于n=k+2也成立．这样，下述结论中正确的是（　　）
A．P（n）对于所有的自然数n成立B．P（n）对于所有的正奇数n成立
C．P（n）对于所有的正偶数n成立D．P（n）对于所有大于3的自然数n成立

分析 根据题意可得：k=1时P（1）成立，可得k=3时P（3）成立，…，依此类推可得：P（n）对于所有的正奇数n成立．

解答 解：∵命题P（n）对于n=1成立，同时，如果n=k成立，那么对于n=k+2也成立．
这样，k=1时P（1）成立，可得k=3时P（3）成立，…，依此类推可得：P（n）对于所有的正奇数n成立．
故选：B．

点评 本题考查了数学归纳法原理，考查了推理能力，属于中档题．

练习册系列答案
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10．化简下列各式（其中各字母均为正数）．
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10．函数$f（x）={3^{|{{log}_3}x|}}-|x-\frac{1}{x}|$的图象为（　　）
A．B．C．D．

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