题目内容

4.设随机变量X等可能取1、2、3…n值,如果p(X≤4)=0.4,则n值为(  )
A.4B.6C.10D.无法确定

分析 由题意知随机变量X等可能取值1,2,3,…,n,得到这n个数字中取任何一个的概率是$\frac{1}{n}$,根据P(X≤4)=0.4,表示出等式的左边包括P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4),它等于0.4,解关于n的方程.

解答 解:随机变量X等可能取值1,2,3,…,n,
∵P(X=k)=$\frac{k}{n}$(k=1,2,n),
∴0.4=P(X≤4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=$\frac{4}{n}$,
∴n=10.
故答案为:10.

点评 本题考查离散型随机变量的分布列,考查等可能事件的概率,考查互斥事件的概率,是一个基础题.

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