[题目]已知直线:(为参数).曲线:(为参数).(1)设与相交于.两点.求的值,(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的.纵坐标压缩为原来的.得到曲线.设点是曲线上的一个动点.求它到直线的距离的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知直线：（为参数），曲线：（为参数）.

（1）设与相交于，两点，求的值；

（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）可以将直线的方程化为普通方程后，利用点到直线距离公式以及勾股定理求出的值；（2）将曲线上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，利用曲线的变换规律，求出到曲线的方程，可设点，求出点到直线的距离，利用辅助角公式，结合三角函数的有界性即可得结果.

详解：（1）直线的普通方程为，曲线的普通方程为．

∵ 圆心到直线的距离，圆的半径，

∴ ；

（2）把曲线：上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，

得到曲线：，

设点，则点到直线的距离

，

当时取等号 .

练习册系列答案

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（Ⅱ）当时，求的最小值的最大值；

（Ⅲ）设，求证：.

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	女	男	总计
读营养说明书	90	60	150
不读营养说明书	30	70	100
总计	120	130	250

从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系为（）

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A. 95%以上认为无关 B. 90%～95%认为有关 C. 95%～99.9%认为有关 D. 99.9%以上认为有关

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A. 或B. 或

C. 或或不存在D. 或或不存在

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