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已知函数
,同时满足下列三个条件:
①与函数
有相同的最小正周期;
②其图象向右平移
后关于y轴对称;
③与函数
有相同的最小值。
则函数
的解析式是
。
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(12分)已知函数
(1)求
的最小正周期及
取得最大值时
x
的集合.
(2)在平面直角坐标系中画出函数
在
上的图象(在图上标明关键点的坐标)
已知向量
=(
,
),
=(
,
),设
,
(1)求
的最小正周期及单调递增区间;
(2)若
,求
的值域;
(3)若
的图象按
=(t,0)作长度最短的平移后,其图象关于原点对称,求
的坐标.
(本题满分12分)
已知向量
,若
且
(1)求
的值;
(2)求函数
的最大值及取得最大值时的
的集合;
(3)求函数
的单调增区间.
(本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值和最小值.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,其中
且
.设
.
(I)若
,
,
,求方程
在区间
内的解集;
(II)若点
是曲线
上的动点.当
时,设函数
的值域为集合
,不等式
的解集为集合
. 若
恒成立,求实数
的最大值;
(III)根据本题条件我们可以知道,函数
的性质取决于变量
、
和
的值. 当
时,试写出一个条件,使得函数
满足“图像关于点
对称,且在
处
取得最小值”.【说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.】
设函数
(Ⅰ)求函数
的最小正周期和单调递增区
间;
(Ⅱ)△ABC,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且
求a的值.
函数
的图像经过怎样的平移变换得到函数
的图像 ( )
A.向左平移
个单位长度
B.向左平移
个单位长度
C.向右平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
函数
的单调递增区间是
关 闭
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