Question

已知单调递增的等比数列满足，是，的等差中项。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）设等比数列的首项为，公比为。

依题意，有

代入 ， 得

∴

∴

∴或

∵单调递增

∴

∴

（2）∵

∴…                    ①

∴…      ②

①-②，得…

考点：本题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，“错位相减法”。

点评：中档题，利用已知条件，布列方程组，先求出数列的通项，从而根据数列通项的特点选择合适的求和方法。“分组求和法”“裂项相消法” “错位相减法”是常常考到的求和方法。