Question

【题目】函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵y=2x和y=log2（x+1）都是[0，1]上的增函数，
∴y=2x+log2（x+1）是[0，1]上的增函数，
∴最大值和最小值之和为：
20+log2（0+1）+21+log2（1+1）=4．
所以答案是4．
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质和对数函数的单调性与特殊点的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集；过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数才能正确解答此题．