题目内容

如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点．若＝x，＝y，求的值．

 

 

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【解析】设＝a，＝b，则＝xa，＝yb，

＝＝ (＋)＝ (a＋b)．

∴＝－＝ (a＋b)－xa＝a＋b，

＝－＝yb－xa＝－xa＋yb.

∵与共线，∴存在实数λ，使＝λ.

∴a＋b＝λ(－xa＋yb)＝－λxa＋λyb.

∵a与b不共线，∴消去λ，得＝4.

 

练习册系列答案
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i是虚数单位，若复数z＝(m2－1)＋(m－1)i为纯虚数，则实数m的值为________．

 

已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.

 

已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.

(1)求|a|2＋|b|2的值；

(2)若a⊥b，求θ；

(3)若θ＝，求证：a∥b.

 

若平面四边形ABCD满足＋＝0，(－)·＝0，则该四边形一定是________．

 

向量a、b、c在正方形网格中的位置如图所示．若c＝λa＋μb(λ、μ∈R)，则＝________．

 

 

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若＝(2，4)，＝(1，3)，则＝________．

 

在△ABC中，E、F分别为AC、AB的中点，BE与CF相交于G点，设＝a，＝b，试用a，b表示.

 

 

某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

 

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