题目内容
【题目】现有下列四个结论，其中所有正确结论的编号是___________.
①若
，则
的最大值为
；
②若
，
，
是等差数列
的前
项，则
；
③“
”的一个必要不充分条件是“
”；
④“
，
”的否定为“
，
”.
【答案】①④
【解析】
①根据基本不等式判断；②利用等差中项先计算出公差，即可求解出
的值；③根据“小推大”的原则去推导属于相应的何种条件；④含一个量词的命题的否定方法：改量词，否结论，由此进行判断.
①若
，则
，
，
当且仅当
时，等号成立，所以①正确；
②若
，
，
是等差数列
的前
项，则
，
所以
，所以②不正确；
③因为
，所以“
”能推出“
”，但是“”
不能推出“”，所示“”的一个充分不必要条件是“”，所以③不正确；
④因为特称命题的否定是全称命题，否定含一个量词的命题时，注意修改量词，否定结论.所以④正确.
故所有正确结论的编号是①④.
故答案为：①④.
练习册系列答案
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（1）记事件
为“从这批河蟹中任取一只，重量不超过120克”，估计
；
（2）试估计这批河蟹的平均重量；
（3）该经销商按有关规定将该品种河蟹分三个等级，并制定出销售单价如下：
等级 | 特级 | 一级 | 二级 |
重量 |
|
|
|
单价（元/只） | 40 | 20 | 10 |
试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整）收购这批河蟹，才能获利？
