题目内容
【题目】Sn为数列{an}的前n项和，已知 
．则{an}的通项公式an= ．
【答案】2n+1
【解析】解：由 
，可知4Sn+1=an+12+2an+1﹣3，
两式相减得an+12﹣an2+2（an+1﹣an）=4an+1 ，
即2（an+1+an）=an+12﹣an2=（an+1+an）（an+1﹣an），
∵an＞0，∴an+1﹣an=2，
又∵a12+2a1=4a1+3，
∴a1=﹣1（舍）或a1=3，
∴数列{an}是首项为3、公差d=2的等差数列，
∴数列{an}的通项公式an=3+2（n﹣1）=2n+1．
故答案为：2n+1．
把已知数列递推式变形，可得4Sn=an2+2an﹣3，进一步得到4Sn+1=an+12+2an+1﹣3，两式作差可得数列{an}是首项为3、公差d=2的等差数列，则数列通项公式可求．
【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下： 5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为x）
组别 | 步数分组 | 频数 |
A | 5500≤x＜6500 | 2 |
B | 6500≤x＜7500 | 10 |
C | 7500≤x＜8500 | m |
D | 8500≤x＜9500 | 2 |
E | 9500≤x＜10500 | n |
（Ⅰ）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；
（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1 ， 
，E组步数数据的平均数与方差分别为v2 ， 
，试分别比较v1与v2 ， 与 的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．
