题目内容
11、一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为
4π
．分析：要求几何体的内接圆柱侧面积的最大值，我们要选判断几何体的形状，由三视图可得该几何体为一底面直径为4，高为4的圆锥，则设内接圆柱的底面半径为r，母线长为l后，由基本不等式易得答案．
解答：
解：直观图为底面半径为2，高为4的圆锥，
设内接圆柱的底面半径为r，母线长为l，
S侧=2π×rl，如图得=，即2r+l=4，
由均值不等式S侧=π×2r×l≤π2=4π．
故答案：4π
解：直观图为底面半径为2，高为4的圆锥，设内接圆柱的底面半径为r，母线长为l，
S侧=2π×rl，如图得=，即2r+l=4，
由均值不等式S侧=π×2r×l≤π2=4π．
故答案：4π
点评：本题考查的知识点是由三视图求何种，其中判断几何体是形状及底面直径和高是解答本题的关键．
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