题目内容
已知双曲线的左、右焦点分别为
,过
作双曲线
的一条渐近线的垂线,垂足为
,若
的中点
在双曲线
上,则双曲线
的离心率为( )
A. B.
C.2 D.3
A
【解析】
试题分析:由题意可知,一渐近线方程为 ,则
的方程为 y-0=k(x-c),代入渐近线方程
可得
的坐标为
,故
的中点
,根据中点
在双曲线
上,∴
,解得
,故
,本题求出
的中点
的坐标是解题的关键.
考点:双曲线的简单性质.

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