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函数y=3sin
(x∈[0,π])的单调减区间是________.
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分析:由 2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
,k∈z,解出x的范围,再确定k的取值,使x∈[0,π])即得所求.
解答:由 2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
,k∈z,
求得
,k∈z,
k=0时,
故答案为:
.
点评:本题考查正弦函数的单调减区间的求法,是基础题.
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将函数y=3sin(2x+
π
6
)的图象向右平移m(m>0)个单位后,得到的图象关于y轴对称,则m的值可以是( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
2
函数
y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x
的最小值为( )
A.
-
3
-1
B.-1
C.
-
3
D.0
函数
y=3sin(2x+
π
2
)
图象的一条对称轴方程是( )
A.
x=-
π
4
B.
x=-
π
2
C.
x=
π
8
D.
x=
5π
4
以下命题正确的是
.
①把函数
y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位,得到y=3sin2x的图象;
②一平面内两条直线的方程分别是f
1
(x,y)=0,f
2
(x,y)=0,它们的交点是P(x
0
,y
0
),则方程f
1
(x,y)+f
2
(x,y)=0表示的曲线经过点P;
③由“若ab=ac(a≠0,a,b,c,∈R),则b=c”.类比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
,
a
,
b
,
c
为三个向量),则
b
=
c
;
④若等差数列{a
n
}前n项和为s
n
,则三点
(10,
s
10
10
)
,(
100,
s
100
100
),(
110,
s
110
110
)共线.
已知函数
y=3sin(2x+
π
4
)
(1)求该函数最小正周期和单调递增区间;
(2)求该函数的最小值,并给出此时x的取值集合.
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