题目内容
在椭圆
+
=1内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则此最小值是( )
x2 |
4 |
y2 |
3 |
A.
| B.
| C.3 | D.4 |

由题意作图,
F(1,0),椭圆的离心率为:
c |
a |
1 |
2 |
由椭圆的第二定义可知,2|MF|=|MN|,如图.
所以|MP|+2|MF|的最小值,就是由P作PN垂直于椭圆的准线于N,
|PN|为所求,
椭圆的右准线方程为x=
a2 |
c |
所以|MP|+2|MF|的最小值为:4-1=3.
故选C.

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