题目内容
若A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，满足m
-2
+
=
，则m的值为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、1 | B、2 | C、-3 | D、-4 |
分析：根据A、B、C三点共线，得出
=λ
，再将条件中的向量
的表达式代入得到二个向量之间的关系，最后根据平面向量基本定理即可得到答案．
| AC |
| CB |
| OC |
解答：解：∵A、B、C三点共线，
∴
=λ
，
∴
-
=λ(
-
)，
∵满足m
-2
+
=
，
∴2
-m
-
=λ(
+m
-2
)，
∴2
-(m-1)
=-λ
+λm
，
∴
则m的值为1
故选A．
∴
| AC |
| CB |
∴
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
∵满足m
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
∴2
| OB |
| OA |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
∴2
| OB |
| OA |
| OB |
| OA |
∴
|
则m的值为1
故选A．
点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
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