题目内容
（本小题满分13分）
已知数列
满足如图所示的程序框图。
（I）写出数列的一个递推关系式；
（II）证明：
是等比数列；
（III）证明
是等差数列，并求的通项公式。
 |
解:(Ⅰ)由程序框图可知, 数列{an}的一个递推关系式:
a1=1,a2=1,an+2=4an+1－4an, (n∈N+)………4分
(Ⅱ)由an+2－2an+1=2(an+1－2an), 且a2－2a1=－1
数列{an+1－2an}是以－1为首项,2为公比的等比数列. ………8分
(Ⅲ) 由(Ⅱ)有 an+1－2an=－2n－1,
,又
数列
是以
为首项,
为公差的等差数列.
………13分
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和