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精英家教网如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ABC=90°,AC=6,BC=CC1=
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,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是
 
分析:连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,不难看出CP+PA1的最小值是A1C的连线.(在BC1上取一点与A1C构成三角形,因为三角形两边和大于第三边)由余弦定理即可求解.
解答:精英家教网解:连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,如图所示,
连A1C,则A1C的长度就是所求的最小值.
通过计算可得AB=6又∠BC1C=45°,BC1=2,
可求得A1C=1+
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故答案为:1+
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点评:本题考查棱柱的结构特征,余弦定理的应用,是中档题.
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