题目内容
如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
解析:(1)连接交于,,
,又为的中点,中点,,,D为的中点。
(2)由题意,过B 作,连接,则,为二面角的平面角。在中,,则
(3)因为,所以,
,
在中,,
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