题目内容
如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．
(I)求证：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．
（1）连接
交
于
,
,
,又为的中点，
中点，
,
,D为
的中点。
（2）由题意
,过B 作
,连接
，则
,
为二面角
的平面角。在
中，
,则
(3)因为
，所以
,
,
在
中，
，
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