题目内容
【题目】为推进“千村百镇计划”,年
月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动,首批投放
台
型新能源车到莆田多个村镇,供当地村民免费试用三个月.试用到期后,为了解男女试用者对
型新能源车性能的评价情况,该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表(满分为
分).最后该公司共收回
份评分表,现从中随机抽取
份(其中男、女的评分表各
份)作为样本,经统计得到如下茎叶图:
(1)求个样本数据的中位数
;
(2)已知个样本数据的平均数
,记
与
的最大值为
.该公司规定样本中试用者的“认定类型”:评分不小于
的为“满意型”,评分小于
的为“需改进型”.
①请根据个样本数据,完成下面
列联表:
根据列联表判断能否有
的把握认为“认定类型”与性别有关?
②为做好车辆改进工作,公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法,从中抽取8人进行回访,根据回访意见改进车辆后,再从这8人中随机抽取3人进行二次试用,记这3人中男性人数为,求
的分布列及数学期望.
【答案】(1)81;(2)①有的把握认为“认定类型”与性别有关,②见解析
【解析】
(1)个数字,中位数为从小到大排序的第
和第
数的平均数,可求得结果;(2)①将数据代入公式可求得
,可知
,对比概率表格可知有
的把握认为二者相关;②通过分层抽样确定男性和女性的人数,得到
所有可能的取值,根据超几何分布得到分布列,从而根据数学期望的公式求得结果.
(1)由茎叶图可知:
(2)因为,
,所以
①由茎叶图值,女性试用者评分不小于的有
个,男性试用者评分不小于
的有
个,根据题意得
列联表:
满意型 | 需改进型 | 合计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
由于
查表得:
所以有的把握认为“认定类型”与性别有关
②由①知,从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的方法抽出女性名,男性
名
的所有可能取值为
,
,
则,
,
所以的分布列如下:
所以的数学期望为:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】如图是某创业公司2017年每月份公司利润(单位:百万元)情况的散点图:为了预测该公司2018年的利润情况,根据上图数据,建立了利润y与月份x的两个线性回归模型:①0.94+0.028
;②
0.96+0.032lnx,并得到以下统计值:
模型① | 模型② | |
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 |
(1)请利用相关指数R2判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)为了激励员工工作的积极性,公司每月会根据利润的情况进行奖惩,假设本月利润为y1,而上一月利润为y2,计算z,并规定:若z≥10,则向全体员工发放奖金总额z元;若z<10,从全体员工每人的工资中倒扣10﹣z元作为惩罚,扣完为止,请根据(1)中拟合效果更好的回归模型,试预测208年4月份该公司的奖惩情况?(结果精确到小数点后两位)
参考数据及公式:1.73,
2.24,1n2≈0.69,1n3≈1.10,ln5≈1.61.相关指数R2=1
.