命题p:?a∈R.直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6相交．则?p及?p的真假为( )A．￢p:?a∈R.直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交.￢p为真B．￢p:?a∈R.直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交.￢p为假C．￢p:?a∈R.直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交.￢p为真D．￢p:?a∈R.直线a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．命题p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6相交．则?p及?p的真假为（　　）

	A．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6不相交，￢p为真
	B．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6不相交，￢p为假
	C．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6不相交，￢p为真
	D．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6不相交，￢p为假

分析写出命题否定命题，然后判断真假即可．

解答解：命题p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6相交．则?p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6不相交，
直线系恒过定点（2，1），因为在圆x²+y²=6的内部，所以直线系恒与圆相交．
所以否定命题是假命题．
故选：D．

点评本题考查命题的否定以及命题的真假的判断，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．

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