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已知过球面上
三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且
,则球的表面积为
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设球半径为
。如图,三棱锥
中,
,
,
到底面
的距离为
过点
作
面
,连接
因为
,所以
是
的重心,则
在
中,由
可得
解得,
则球的表面积为
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若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为
,则三棱锥的体积与其外接球体积之比是
。
如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
(Ⅰ)求异面直线EF与AG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:BC∥面EFG;
(Ⅲ)求三棱锥E-AFG的体积.
如图, 在直三棱柱
中,
,
,
,点
的中点,
(I)求证:
(II)求证:
//平面
;
(Ⅲ)求几何体
的体积.
长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积为
A.20
π
B.25
π
C.50
π
D.200
π
(本小题满分12分)如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,AE∥C
D,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面BCD
平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.
正四棱台的上底面边长为4,下底面边长为6,高为
,则该四棱台的表面积为( ).
A.92
B.
C.40
D.
已知球心到过球面上
,
,
三点的截面的距离等于球半径的一半,且
,则球面面积是( )
A.
B.
C.
D.
若一个正三棱锥的高为10cm,底面边长为6cm,则这个正三棱锥的体积为
关 闭
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