题目内容
(本小题满分13分)
袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和.
(Ⅰ)求的概率分布;
(Ⅱ)求的数学期望与方差.
【答案】
(1)
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1 |
3 |
5 |
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(2).
【解析】
试题分析:解:(Ⅰ)在时,表示第一次取到的1号球,
;
1分
在时,表示第一次取到2号球,第二次取到1号球,或第一次取到3号球,
;
4分
在时,表示第一次取到2号球,第二次取到3号球,
.
6分
的概率分布为
7分
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1 |
3 |
5 |
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(Ⅱ),
10分
.
13分
考点:概率分布列和期望
点评:解决的关键是对于各个取值的概率的准确求解,属于基础题。
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