题目内容

(本小题满分13分)

袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和.

(Ⅰ)求的概率分布;

(Ⅱ)求的数学期望与方差.

 

【答案】

(1)

1

3

5

(2)

【解析】

试题分析:解:(Ⅰ)在时,表示第一次取到的1号球,;          1分

时,表示第一次取到2号球,第二次取到1号球,或第一次取到3号球,;                    4分

时,表示第一次取到2号球,第二次取到3号球,

.                         6分

的概率分布为                                   7分

1

3

5

(Ⅱ),                10分

.     13分

考点:概率分布列和期望

点评:解决的关键是对于各个取值的概率的准确求解,属于基础题。

 

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